Prvú písomnú zmienku o vzniku obce poznáme z roku 1318. Písomná zmienka sa teda viaže k časom, keď na uhorskom tróne vládol kráľ Karol l., ktorý však nemal uhorský pôvod a narodil sa v Neapole. V roku 1301 totiž vymrel arpádovský rod po meči, keď kráľ Ondrej III. zomrel bez toho, aby po sebe zanechal syna. Pašková však nepochybne existovala už v druhej polovici 13. storočia a bola to dedina, ktorá patrila rodu Bebekovcov . Je dosť pravdepodobné, že vznikla, prípadne sa rozvinula v časoch Arpádovcov, konkrétne kráľa Béla IV. Tento panovník od roku 1243 prideľoval územia najmä tým šľachtickým rodom, ktorého stáli na jeho stane počas prvého tatárského vpádu (1241). Tak sa do rúk Bebekovcov dostalo štítnické panstvo plešivecké panstvo a potom aj krásnohorské panstvo.
Podľa historických písomných zmienok v druhej polovici 16. storočia patrila obec viacerým zemepánom. Bebekovci teda stratili svoju moc nad niektorými dedinami a územiami. Korene tohto stavu môžeme hľadať už v 15. storočí, keď na území terajšieho Slovenska bojoval Ján Jiskra, ktorý viedol post-bratríkov v snahe vydobyť trón pre Ladislava Pohrobka, syna Alžbety Luxemburskej a vnuka uhorského kráľa a cisára Žigmunda Luxemburského. Na druhej strane stáli vojská vedené Jánom Huňadym (Hunyády), ktoré zastupovali Vladislava I. Jagelovského Toho si na trón zvolili uhorské stavy. Bebekovci zviedli viacero bojov s Jiskrovcami a stal sa z nich predovšetkým vojenský rod. Gemer sa už profiloval ako železiarenská oblasť, jej centrá boli predovšetkým Revúca, Jelšava a neďaleký Štítnik. Bebekovci sa však nevydali cestou rozvoja cez podnikateľské hutnícke aktivity, ale stal sa z nich vyslovene „šľachticko-zbojnícky“ rod, ktorý si značnú časť živobytia zaobstaral lúpežnými prepadnutiami a rabovaním aj na území súčasného Slovenského krasu. Neskôr zmenili stratégiu a stali sa z nich „výpalníci“, ktorý získavali peniaze „za ochranu“ pred ich vojenskými oddielmi. Tieto, samozrejme, robili svoje nájazdy bez toh, aby bolo zreteľné, ku ktorému pánovi patria.
Po smrti kráľa Vladislava I. Jagelovského a jeho nástupcov Ladislava V. Pohrobka, Mateja Korvína a Vladislava II. Jagelovského, nastúpil na trón Ľudovít II. Krajinu sužovala turecká vojenská expanzia a v bitke pri Moháči (1526) stáli Bebekovci na strane kráľa. Turci však bitku vyhrali, kráľ padol v boji a Uhorsko sa rozdelilo na tri časti. Tie mali v moci dvaja králi, či „protikráli“. Východnú ovládal Ján Zápoľský, súčasné stredné a západné Slovensko, ale tiež súčasné zadunajské Maďarsko a Chorvátsko zasa Habsburg Ferdinand I. Gemer sa nachádzal na hranici území oboch panovníkov, čo Bebekovcom opäť umožnilo pokračovať v lúpežných výpadoch, pričom oficiálne na strane Jána Zápoľského. Všetko vyvrcholilo v roku 1556, keď František Bebek v Gemeri porazil vojsko vyslané kráľom Ferdinandom, ale sám sa radšej stiahol do Sedmohradska. Tým sa „pán Gemera“ pripravil o priamy vplyv nad správou územia. Gemer sa dostal pod Ferdinanda a a ostal aj ovládaný tureckými nájazdmi. Práve tu môžeme vidieť príčinu, prečo historické písomné zdroje uvádzajú, že v druhej polovici 16. storočia už Pašková nepatrila Bebekovcom, ale viacerým vlastníckym rodom. S tým súvisia aj ďalšie písomné zmienky, podľa ktorých musela dedina v 16. a 17. storočí platiť Turkom výpalné. Turecká ekonomika sa totiž riadila princípom spálenej zeme. Kto im platil poplatky za udržiavanie vojska, toho nechali na pokoji (nie vždy), ak niekto platiť odmietol, dedinu vypálili, mužov vzali do otroctva, ženy do háremov a deti n a janičiarsku prevýchovu. Život bol v tých časoch dosť ťažký, pretože obce museli dane platiť aj kráľovi.
Obyvatelia Paškovej sa živili predovšetkým pastierstvom, pálením uhlia a vápna, výrobou dreveného uhlia, drevorubačstvom a furmančením. Furmančenie isto súviselo aj s prevozom suroviny či hutníckych polotovarov a tovarov pre gemerské huty.
V roku 1773, teda v časoch vlády Márie Terézie, sa konalo vôbec prvé sčítanie obyvateľstva v Uhorsku. V Paškovej žilo 25 sedliakov a 4 želiari. (Želiar nemal v priamom vlastníctve toľko pôdy, aby ho mohla uživiť.) V roku 1828 bolo v Paškovej 30 domov a 252 obyvateľov.
Od roku 1918 obec patrila k Československu, v rokoch 1938 až 1945 k Horthyho Maďarsku.
1318 – Pascahaza
1424 – Paskahaza
1427 – Pachahaza
1920 maďarsky: Páskaháza, slovensky: Pašková
